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题目： On PAVMM Methods with Application to Image Recovery

报告人：白中治 研究员 （中国科学院 数学与系统科学研究院）

时间：2018年1月17日（周三）上午10:00—11:00

地点：致远楼101室

报告人简介：

白中治，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师。长期从事数值代数、并行算法及其应用、数值最优化方法与理论、线性与非线性预处理子的构造与分析、微分代数方程组的数值方法、数值偏微分方程等领域的研究。在国内外重要学术刊物发表论文200多篇。担任“Numerical Linear Algebra with Applications”、“Journal of Computational and Applied Mathematics”等十余种国际学术刊物的编委。主持并完成多项国家自然科学基金、国际合作交流基金及国家重点基础研究规划“973”项目。自 1996 年以来，在国际学术会议上做邀请报告 百余次；并多次应邀在美国、俄罗斯、英国、瑞士、意大利、日本、香港及荷兰的多所著名大学做学术报告。

研究方向

线性与非线性数值代数 ，并行算法及其应用 ，数值最优化方法与理论 ，稀疏矩阵技术与理论 ，线性与非线性预处理子的构造与分析 ，微分代数方程组的数值方法 ，数值偏微分方程

曾获奖励

国家教育委员会科学技术进步奖三等奖 (1995年) ，中国科学院自然科学奖三等奖 (1998年) ，中国科学院青年科学家奖二等奖 (1999年) ，中国科学院优秀青年奖 (1999年) ，国务院政府特殊津贴 (2000年)

摘要：

We discuss unique solvability of the equality-constraint quadratic programming problem, establish a class of preconditioned alternating variable minimization with multiplier (PAVMM) methods for iteratively computing its solution, and demonstrate asymptotic convergence property of these PAVMM methods. We also discuss an algebraic derivation of the PAVMM method by making use of matrix splitting. Numerical results about a few image recovering problems show the effectiveness of this class of methods.